ตัวประกอบของ 101212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101212 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 25303, 50606, 101212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101212 ÷ 1 | = | 101212 | เหลือเศษ 0 |
| 101212 ÷ 2 | = | 50606 | เหลือเศษ 0 |
| 101212 ÷ 4 | = | 25303 | เหลือเศษ 0 |
| 101212 ÷ 25303 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101212 ÷ 50606 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101212 ÷ 101212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101212
| 1 x 101212 | = | 101212 |
| 2 x 50606 | = | 101212 |
| 4 x 25303 | = | 101212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101212
1 + 2 + 4 + 25303 + 50606 + 101212 = 177128
▶ ตัวประกอบของ 101212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 25303
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101212 = 2 x 2 x 25303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101212 = 22 x 25303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101212 = 22 x 25303
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50606
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101212 แบบที่หนึ่ง
- 101212
- 4
- 2
- 2
- 25303
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101212 แบบที่สอง
- 101212
- 2
- 50606
- 2
- 25303
ดังนั้น 101212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101212 =
2 x 2 x 25303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101212 =
22 x 25303 หรือ 22 x 253031
2. การแยกตัวประกอบของ 101212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101212 นั้นก็คือ 2, 25303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101212
2)1012122)5060625303)253031ดังนั้น 101212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101212 = 2 x 2 x 25303หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101212 = 22 x 25303 หรือ 22 x 253031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101212
1แยกตัวประกอบของ 101212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 2530312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 25303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101212 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101212 นั้นก็คือ 2, 25303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101212
2
)101212
2
)50606
25303
)25303
1
ดังนั้น 101212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101212 = 2 x 2 x 25303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101212 = 22 x 25303 หรือ 22 x 253031
1แยกตัวประกอบของ 101212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 253031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 25303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101212 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇