ตัวประกอบของ 101185 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101185

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101185 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101185 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101185 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101185 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 59, 245, 295, 343, 413, 1715, 2065, 2891, 14455, 20237, 101185

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101185 ÷ 1	=	101185	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 5	=	20237	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 7	=	14455	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 35	=	2891	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 49	=	2065	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 59	=	1715	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 245	=	413	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 295	=	343	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 343	=	295	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 413	=	245	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 1715	=	59	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 2065	=	49	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 2891	=	35	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 14455	=	7	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 20237	=	5	เหลือเศษ 0
101185 ÷ 101185	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101185

1 x 101185	=	101185
5 x 20237	=	101185
7 x 14455	=	101185
35 x 2891	=	101185
49 x 2065	=	101185
59 x 1715	=	101185
245 x 413	=	101185
295 x 343	=	101185

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101185

1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 59 + 245 + 295 + 343 + 413 + 1715 + 2065 + 2891 + 14455 + 20237 + 101185 = 144000

▶

ตัวประกอบของ 101185 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 7, 59

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101185 = 5 x 7 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101185 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101185 = 5 x 7³ x 59

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101185 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101185 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101185 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20237

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101185

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101185 แบบที่หนึ่ง

101185
- 295
  - 5
  - 59
- 343
  - 7
  - 49
    - 7
    - 7

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101185 แบบที่สอง

101185
- 5
- 20237
  - 7
  - 2891
    - 7
    - 413
      - 7
      - 59

ดังนั้น 101185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101185 = 5 x 7 x 7 x 7 x 59

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101185 = 5 x 7³ x 59 หรือ 5¹ x 7³ x 59¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101185 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101185 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101185 นั้นก็คือ 5, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101185

)101185

)20237

)2891

)413

)59

ดังนั้น 101185 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101185 = 5 x 7 x 7 x 7 x 59

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101185 = 5 x 7³ x 59 หรือ 5¹ x 7³ x 59¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101185

1แยกตัวประกอบของ 101185 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7³ x 59¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101185 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101185 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇