ตัวประกอบของ 101180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5059, 10118, 20236, 25295, 50590, 101180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101180 ÷ 1 | = | 101180 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 2 | = | 50590 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 4 | = | 25295 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 5 | = | 20236 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 10 | = | 10118 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 20 | = | 5059 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 5059 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 10118 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 20236 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 25295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 50590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101180 ÷ 101180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101180
| 1 x 101180 | = | 101180 |
| 2 x 50590 | = | 101180 |
| 4 x 25295 | = | 101180 |
| 5 x 20236 | = | 101180 |
| 10 x 10118 | = | 101180 |
| 20 x 5059 | = | 101180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5059 + 10118 + 20236 + 25295 + 50590 + 101180 = 212520
▶ ตัวประกอบของ 101180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5059
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101180 = 2 x 2 x 5 x 5059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101180 = 22 x 5 x 5059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101180 = 22 x 5 x 5059
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101180 แบบที่หนึ่ง
- 101180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5059
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101180 แบบที่สอง
- 101180
- 2
- 50590
- 2
- 25295
- 5
- 5059
ดังนั้น 101180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101180 =
2 x 2 x 5 x 5059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101180 =
22 x 5 x 5059 หรือ 22 x 51 x 50591
2. การแยกตัวประกอบของ 101180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101180 นั้นก็คือ 2, 5, 5059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101180
2)1011802)505905)252955059)50591ดังนั้น 101180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101180 = 2 x 2 x 5 x 5059หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101180 = 22 x 5 x 5059 หรือ 22 x 51 x 50591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101180
1แยกตัวประกอบของ 101180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 505912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101180 นั้นก็คือ 2, 5, 5059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101180
2
)101180
2
)50590
5
)25295
5059
)5059
1
ดังนั้น 101180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101180 = 2 x 2 x 5 x 5059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101180 = 22 x 5 x 5059 หรือ 22 x 51 x 50591
1แยกตัวประกอบของ 101180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇