ตัวประกอบของ 101172 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101172
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101172 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101172 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101172 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101172 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101172 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8431, 16862, 25293, 33724, 50586, 101172
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101172 ÷ 1 | = | 101172 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 2 | = | 50586 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 3 | = | 33724 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 4 | = | 25293 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 6 | = | 16862 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 12 | = | 8431 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 8431 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 16862 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 25293 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 33724 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 50586 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101172 ÷ 101172 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101172
| 1 x 101172 | = | 101172 |
| 2 x 50586 | = | 101172 |
| 3 x 33724 | = | 101172 |
| 4 x 25293 | = | 101172 |
| 6 x 16862 | = | 101172 |
| 12 x 8431 | = | 101172 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101172
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8431 + 16862 + 25293 + 33724 + 50586 + 101172 = 236096
▶ ตัวประกอบของ 101172 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101172 = 2 x 2 x 3 x 8431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101172 = 22 x 3 x 8431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101172 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101172 = 22 x 3 x 8431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101172 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101172 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101172 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50586
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101172
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101172 แบบที่หนึ่ง
- 101172
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8431
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101172 แบบที่สอง
- 101172
- 2
- 50586
- 2
- 25293
- 3
- 8431
ดังนั้น 101172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101172 =
2 x 2 x 3 x 8431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101172 =
22 x 3 x 8431 หรือ 22 x 31 x 84311
2. การแยกตัวประกอบของ 101172 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101172 นั้นก็คือ 2, 3, 8431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101172
2)1011722)505863)252938431)84311ดังนั้น 101172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101172 = 2 x 2 x 3 x 8431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101172 = 22 x 3 x 8431 หรือ 22 x 31 x 84311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101172
1แยกตัวประกอบของ 101172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 843112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101172 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101172 นั้นก็คือ 2, 3, 8431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101172
2
)101172
2
)50586
3
)25293
8431
)8431
1
ดังนั้น 101172 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101172 = 2 x 2 x 3 x 8431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101172 = 22 x 3 x 8431 หรือ 22 x 31 x 84311
1แยกตัวประกอบของ 101172 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 84311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101172 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101172 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇