ตัวประกอบของ 101171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101171 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 97, 149, 679, 1043, 14453, 101171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101171 ÷ 1 | = | 101171 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 7 | = | 14453 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 97 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 149 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 679 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 1043 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 14453 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101171 ÷ 101171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101171
| 1 x 101171 | = | 101171 |
| 7 x 14453 | = | 101171 |
| 97 x 1043 | = | 101171 |
| 149 x 679 | = | 101171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101171
1 + 7 + 97 + 149 + 679 + 1043 + 14453 + 101171 = 117600
▶ ตัวประกอบของ 101171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 97, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101171 = 7 x 97 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101171 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101171 แบบที่หนึ่ง
- 101171
- 149
- 679
- 7
- 97
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101171 แบบที่สอง
- 101171
- 7
- 14453
- 97
- 149
ดังนั้น 101171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101171 =
7 x 97 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 101171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101171 นั้นก็คือ 7, 97, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101171
7)10117197)14453149)1491ดังนั้น 101171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101171 = 7 x 97 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101171
1แยกตัวประกอบของ 101171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 971 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101171 นั้นก็คือ 7, 97, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101171
7
)101171
97
)14453
149
)149
1
ดังนั้น 101171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101171 = 7 x 97 x 149
1แยกตัวประกอบของ 101171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 971 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101171 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇