ตัวประกอบของ 101170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101170

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101170 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101170 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 67, 134, 151, 302, 335, 670, 755, 1510, 10117, 20234, 50585, 101170

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101170 ÷ 1	=	101170	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 2	=	50585	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 5	=	20234	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 10	=	10117	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 67	=	1510	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 134	=	755	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 151	=	670	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 302	=	335	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 335	=	302	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 670	=	151	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 755	=	134	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 1510	=	67	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 10117	=	10	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 20234	=	5	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 50585	=	2	เหลือเศษ 0
101170 ÷ 101170	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101170

1 x 101170	=	101170
2 x 50585	=	101170
5 x 20234	=	101170
10 x 10117	=	101170
67 x 1510	=	101170
134 x 755	=	101170
151 x 670	=	101170
302 x 335	=	101170

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101170

1 + 2 + 5 + 10 + 67 + 134 + 151 + 302 + 335 + 670 + 755 + 1510 + 10117 + 20234 + 50585 + 101170 = 186048

▶

ตัวประกอบของ 101170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 67, 151

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101170 = 2 x 5 x 67 x 151

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50585

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101170

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101170 แบบที่หนึ่ง

101170
- 302
  - 2
  - 151
- 335
  - 5
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101170 แบบที่สอง

101170
- 2
- 50585
  - 5
  - 10117
    - 67
    - 151

ดังนั้น 101170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101170 = 2 x 5 x 67 x 151

2. การแยกตัวประกอบของ 101170 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101170 นั้นก็คือ 2, 5, 67, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101170

)101170

)50585

)10117

151

)151

ดังนั้น 101170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101170 = 2 x 5 x 67 x 151

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101170

1แยกตัวประกอบของ 101170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 67¹ x 151¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇