ตัวประกอบของ 101168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101168

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101168 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101168 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101168 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6323, 12646, 25292, 50584, 101168

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101168 ÷ 1	=	101168	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 2	=	50584	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 4	=	25292	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 8	=	12646	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 16	=	6323	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 6323	=	16	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 12646	=	8	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 25292	=	4	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 50584	=	2	เหลือเศษ 0
101168 ÷ 101168	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101168

1 x 101168	=	101168
2 x 50584	=	101168
4 x 25292	=	101168
8 x 12646	=	101168
16 x 6323	=	101168

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101168

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6323 + 12646 + 25292 + 50584 + 101168 = 196044

▶

ตัวประกอบของ 101168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6323

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6323
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101168 = 2⁴ x 6323

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50584

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101168

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101168 แบบที่หนึ่ง

101168
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6323

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101168 แบบที่สอง

101168
- 2
- 50584
  - 2
  - 25292
    - 2
    - 12646
      - 2
      - 6323

ดังนั้น 101168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6323

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101168 = 2⁴ x 6323 หรือ 2⁴ x 6323¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101168 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101168 นั้นก็คือ 2, 6323 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101168

)101168

)50584

)25292

)12646

6323

)6323

ดังนั้น 101168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101168 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6323

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101168 = 2⁴ x 6323 หรือ 2⁴ x 6323¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101168

1แยกตัวประกอบของ 101168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6323¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6323 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101168 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇