ตัวประกอบของ 101164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101164

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101164 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101164 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 3613, 7226, 14452, 25291, 50582, 101164

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101164 ÷ 1	=	101164	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 2	=	50582	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 4	=	25291	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 7	=	14452	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 14	=	7226	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 28	=	3613	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 3613	=	28	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 7226	=	14	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 14452	=	7	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 25291	=	4	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 50582	=	2	เหลือเศษ 0
101164 ÷ 101164	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101164

1 x 101164	=	101164
2 x 50582	=	101164
4 x 25291	=	101164
7 x 14452	=	101164
14 x 7226	=	101164
28 x 3613	=	101164

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101164

1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 3613 + 7226 + 14452 + 25291 + 50582 + 101164 = 202384

▶

ตัวประกอบของ 101164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 7, 3613

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101164 = 2 x 2 x 7 x 3613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101164 = 2² x 7 x 3613

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50582

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101164

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101164 แบบที่หนึ่ง

101164
- 28
  - 4
    - 2
    - 2
  - 7
- 3613

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101164 แบบที่สอง

101164
- 2
- 50582
  - 2
  - 25291
    - 7
    - 3613

ดังนั้น 101164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101164 = 2 x 2 x 7 x 3613

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101164 = 2² x 7 x 3613 หรือ 2² x 7¹ x 3613¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101164 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101164 นั้นก็คือ 2, 7, 3613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101164

)101164

)50582

)25291

3613

)3613

ดังนั้น 101164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101164 = 2 x 2 x 7 x 3613

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101164 = 2² x 7 x 3613 หรือ 2² x 7¹ x 3613¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101164

1แยกตัวประกอบของ 101164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 7¹ x 3613¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇