ตัวประกอบของ 101151 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101151
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101151 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101151 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101151 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101151 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101151 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 11239, 33717, 101151
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101151 ÷ 1 | = | 101151 | เหลือเศษ 0 |
| 101151 ÷ 3 | = | 33717 | เหลือเศษ 0 |
| 101151 ÷ 9 | = | 11239 | เหลือเศษ 0 |
| 101151 ÷ 11239 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101151 ÷ 33717 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101151 ÷ 101151 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101151
| 1 x 101151 | = | 101151 |
| 3 x 33717 | = | 101151 |
| 9 x 11239 | = | 101151 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101151
1 + 3 + 9 + 11239 + 33717 + 101151 = 146120
▶ ตัวประกอบของ 101151 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 11239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101151 = 3 x 3 x 11239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101151 = 32 x 11239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101151 = 32 x 11239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101151 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101151 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101151 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101151 แบบที่หนึ่ง
- 101151
- 9
- 3
- 3
- 11239
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101151 แบบที่สอง
- 101151
- 3
- 33717
- 3
- 11239
ดังนั้น 101151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101151 =
3 x 3 x 11239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101151 =
32 x 11239 หรือ 32 x 112391
2. การแยกตัวประกอบของ 101151 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101151 นั้นก็คือ 3, 11239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101151
3)1011513)3371711239)112391ดังนั้น 101151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101151 = 3 x 3 x 11239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101151 = 32 x 11239 หรือ 32 x 112391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101151
1แยกตัวประกอบของ 101151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1123912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101151 นั้นก็คือ 3, 11239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101151
3
)101151
3
)33717
11239
)11239
1
ดังนั้น 101151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101151 = 3 x 3 x 11239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101151 = 32 x 11239 หรือ 32 x 112391
1แยกตัวประกอบของ 101151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 112391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101151 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101151 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇