ตัวประกอบของ 101148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 8429, 16858, 25287, 33716, 50574, 101148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101148 ÷ 1 | = | 101148 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 2 | = | 50574 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 3 | = | 33716 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 4 | = | 25287 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 6 | = | 16858 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 12 | = | 8429 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 8429 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 16858 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 25287 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 33716 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 50574 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101148 ÷ 101148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101148
| 1 x 101148 | = | 101148 |
| 2 x 50574 | = | 101148 |
| 3 x 33716 | = | 101148 |
| 4 x 25287 | = | 101148 |
| 6 x 16858 | = | 101148 |
| 12 x 8429 | = | 101148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101148
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 8429 + 16858 + 25287 + 33716 + 50574 + 101148 = 236040
▶ ตัวประกอบของ 101148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 8429
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101148 = 2 x 2 x 3 x 8429
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101148 = 22 x 3 x 8429
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101148 = 22 x 3 x 8429
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50574
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101148 แบบที่หนึ่ง
- 101148
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8429
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101148 แบบที่สอง
- 101148
- 2
- 50574
- 2
- 25287
- 3
- 8429
ดังนั้น 101148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101148 =
2 x 2 x 3 x 8429
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101148 =
22 x 3 x 8429 หรือ 22 x 31 x 84291
2. การแยกตัวประกอบของ 101148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101148 นั้นก็คือ 2, 3, 8429 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101148
2)1011482)505743)252878429)84291ดังนั้น 101148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101148 = 2 x 2 x 3 x 8429หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101148 = 22 x 3 x 8429 หรือ 22 x 31 x 84291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101148
1แยกตัวประกอบของ 101148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 842912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8429 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101148 นั้นก็คือ 2, 3, 8429 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101148
2
)101148
2
)50574
3
)25287
8429
)8429
1
ดังนั้น 101148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101148 = 2 x 2 x 3 x 8429
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101148 = 22 x 3 x 8429 หรือ 22 x 31 x 84291
1แยกตัวประกอบของ 101148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 84291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8429 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇