ตัวประกอบของ 101133 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101133

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101133 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101133 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101133 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101133 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 661, 1983, 5949, 11237, 33711, 101133

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101133 ÷ 1	=	101133	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 3	=	33711	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 9	=	11237	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 17	=	5949	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 51	=	1983	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 153	=	661	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 661	=	153	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 1983	=	51	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 5949	=	17	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 11237	=	9	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 33711	=	3	เหลือเศษ 0
101133 ÷ 101133	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101133

1 x 101133	=	101133
3 x 33711	=	101133
9 x 11237	=	101133
17 x 5949	=	101133
51 x 1983	=	101133
153 x 661	=	101133

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101133

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 661 + 1983 + 5949 + 11237 + 33711 + 101133 = 154908

▶

ตัวประกอบของ 101133 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 17, 661

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101133 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101133 = 3 x 3 x 17 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101133 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101133 = 3² x 17 x 661

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101133 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101133 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101133 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33711

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101133

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101133 แบบที่หนึ่ง

101133
- 153
  - 9
    - 3
    - 3
  - 17
- 661

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101133 แบบที่สอง

101133
- 3
- 33711
  - 3
  - 11237
    - 17
    - 661

ดังนั้น 101133 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101133 = 3 x 3 x 17 x 661

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101133 = 3² x 17 x 661 หรือ 3² x 17¹ x 661¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101133 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101133 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101133 นั้นก็คือ 3, 17, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101133

)101133

)33711

)11237

661

)661

ดังนั้น 101133 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101133 = 3 x 3 x 17 x 661

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101133 = 3² x 17 x 661 หรือ 3² x 17¹ x 661¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101133

1แยกตัวประกอบของ 101133 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 17¹ x 661¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101133 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101133 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇