ตัวประกอบของ 101132 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101132
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101132 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101132 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101132 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101132 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101132 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 131, 193, 262, 386, 524, 772, 25283, 50566, 101132
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101132 ÷ 1 | = | 101132 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 2 | = | 50566 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 4 | = | 25283 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 131 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 193 | = | 524 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 262 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 386 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 524 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 772 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 25283 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 50566 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101132 ÷ 101132 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101132
| 1 x 101132 | = | 101132 |
| 2 x 50566 | = | 101132 |
| 4 x 25283 | = | 101132 |
| 131 x 772 | = | 101132 |
| 193 x 524 | = | 101132 |
| 262 x 386 | = | 101132 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101132
1 + 2 + 4 + 131 + 193 + 262 + 386 + 524 + 772 + 25283 + 50566 + 101132 = 179256
▶ ตัวประกอบของ 101132 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 131, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101132 = 2 x 2 x 131 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101132 = 22 x 131 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101132 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101132 = 22 x 131 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101132 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101132 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101132 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50566
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101132
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101132 แบบที่หนึ่ง
- 101132
- 262
- 2
- 131
- 386
- 2
- 193
- 262
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101132 แบบที่สอง
- 101132
- 2
- 50566
- 2
- 25283
- 131
- 193
ดังนั้น 101132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101132 =
2 x 2 x 131 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101132 =
22 x 131 x 193 หรือ 22 x 1311 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 101132 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101132 นั้นก็คือ 2, 131, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101132
2)1011322)50566131)25283193)1931ดังนั้น 101132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101132 = 2 x 2 x 131 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101132 = 22 x 131 x 193 หรือ 22 x 1311 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101132
1แยกตัวประกอบของ 101132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1311 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101132 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101132 นั้นก็คือ 2, 131, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101132
2
)101132
2
)50566
131
)25283
193
)193
1
ดังนั้น 101132 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101132 = 2 x 2 x 131 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101132 = 22 x 131 x 193 หรือ 22 x 1311 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 101132 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1311 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101132 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101132 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇