ตัวประกอบของ 101123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101123 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 29, 317, 319, 3487, 9193, 101123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101123 ÷ 1 | = | 101123 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 11 | = | 9193 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 29 | = | 3487 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 317 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 319 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 3487 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 9193 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 101123 ÷ 101123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101123
| 1 x 101123 | = | 101123 |
| 11 x 9193 | = | 101123 |
| 29 x 3487 | = | 101123 |
| 317 x 319 | = | 101123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101123
1 + 11 + 29 + 317 + 319 + 3487 + 9193 + 101123 = 114480
▶ ตัวประกอบของ 101123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 29, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101123 = 11 x 29 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101123 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9193
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101123 แบบที่หนึ่ง
- 101123
- 317
- 319
- 11
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101123 แบบที่สอง
- 101123
- 11
- 9193
- 29
- 317
ดังนั้น 101123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101123 =
11 x 29 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 101123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101123 นั้นก็คือ 11, 29, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101123
11)10112329)9193317)3171ดังนั้น 101123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101123 = 11 x 29 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101123
1แยกตัวประกอบของ 101123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101123 นั้นก็คือ 11, 29, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101123
11
)101123
29
)9193
317
)317
1
ดังนั้น 101123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101123 = 11 x 29 x 317
1แยกตัวประกอบของ 101123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101123 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇