ตัวประกอบของ 101108 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101108
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101108 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101108 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101108 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101108 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101108 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 23, 28, 46, 92, 157, 161, 314, 322, 628, 644, 1099, 2198, 3611, 4396, 7222, 14444, 25277, 50554, 101108
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101108 ÷ 1 | = | 101108 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 2 | = | 50554 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 4 | = | 25277 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 7 | = | 14444 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 14 | = | 7222 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 23 | = | 4396 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 28 | = | 3611 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 46 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 92 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 157 | = | 644 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 161 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 314 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 322 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 628 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 644 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 1099 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 2198 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 3611 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 4396 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 7222 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 14444 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 25277 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 50554 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101108 ÷ 101108 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101108
| 1 x 101108 | = | 101108 |
| 2 x 50554 | = | 101108 |
| 4 x 25277 | = | 101108 |
| 7 x 14444 | = | 101108 |
| 14 x 7222 | = | 101108 |
| 23 x 4396 | = | 101108 |
| 28 x 3611 | = | 101108 |
| 46 x 2198 | = | 101108 |
| 92 x 1099 | = | 101108 |
| 157 x 644 | = | 101108 |
| 161 x 628 | = | 101108 |
| 314 x 322 | = | 101108 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101108
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 23 + 28 + 46 + 92 + 157 + 161 + 314 + 322 + 628 + 644 + 1099 + 2198 + 3611 + 4396 + 7222 + 14444 + 25277 + 50554 + 101108 = 212352
▶ ตัวประกอบของ 101108 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101108 = 2 x 2 x 7 x 23 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101108 = 22 x 7 x 23 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101108 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101108 = 22 x 7 x 23 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101108 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101108 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101108 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50554
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101108 แบบที่หนึ่ง
- 101108
- 314
- 2
- 157
- 322
- 14
- 2
- 7
- 23
- 14
- 314
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101108 แบบที่สอง
- 101108
- 2
- 50554
- 2
- 25277
- 7
- 3611
- 23
- 157
ดังนั้น 101108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101108 =
2 x 2 x 7 x 23 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101108 =
22 x 7 x 23 x 157 หรือ 22 x 71 x 231 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 101108 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101108 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101108
2)1011082)505547)2527723)3611157)1571ดังนั้น 101108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101108 = 2 x 2 x 7 x 23 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101108 = 22 x 7 x 23 x 157 หรือ 22 x 71 x 231 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101108
1แยกตัวประกอบของ 101108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 231 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101108 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101108 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101108 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101108
2
)101108
2
)50554
7
)25277
23
)3611
157
)157
1
ดังนั้น 101108 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101108 = 2 x 2 x 7 x 23 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101108 = 22 x 7 x 23 x 157 หรือ 22 x 71 x 231 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 101108 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 231 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101108 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101108 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇