ตัวประกอบของ 101103 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101103
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101103 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101103 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101103 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101103 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101103 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 67, 201, 503, 1509, 33701, 101103
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101103 ÷ 1 | = | 101103 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 3 | = | 33701 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 67 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 201 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 503 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 1509 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 33701 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101103 ÷ 101103 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101103
| 1 x 101103 | = | 101103 |
| 3 x 33701 | = | 101103 |
| 67 x 1509 | = | 101103 |
| 201 x 503 | = | 101103 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101103
1 + 3 + 67 + 201 + 503 + 1509 + 33701 + 101103 = 137088
▶ ตัวประกอบของ 101103 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 67, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101103 = 3 x 67 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101103 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101103 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101103 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33701
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101103 แบบที่หนึ่ง
- 101103
- 201
- 3
- 67
- 503
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101103 แบบที่สอง
- 101103
- 3
- 33701
- 67
- 503
ดังนั้น 101103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101103 =
3 x 67 x 503
2. การแยกตัวประกอบของ 101103 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101103 นั้นก็คือ 3, 67, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101103
3)10110367)33701503)5031ดังนั้น 101103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101103 = 3 x 67 x 503วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101103
1แยกตัวประกอบของ 101103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101103 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101103 นั้นก็คือ 3, 67, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101103
3
)101103
67
)33701
503
)503
1
ดังนั้น 101103 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101103 = 3 x 67 x 503
1แยกตัวประกอบของ 101103 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 671 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101103 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101103 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇