ตัวประกอบของ 101101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101101

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101101 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101101 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101101 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 77, 91, 101, 143, 707, 1001, 1111, 1313, 7777, 9191, 14443, 101101

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101101 ÷ 1	=	101101	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 7	=	14443	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 11	=	9191	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 13	=	7777	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 77	=	1313	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 91	=	1111	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 101	=	1001	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 143	=	707	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 707	=	143	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 1001	=	101	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 1111	=	91	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 1313	=	77	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 7777	=	13	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 9191	=	11	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 14443	=	7	เหลือเศษ 0
101101 ÷ 101101	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101101

1 x 101101	=	101101
7 x 14443	=	101101
11 x 9191	=	101101
13 x 7777	=	101101
77 x 1313	=	101101
91 x 1111	=	101101
101 x 1001	=	101101
143 x 707	=	101101

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101101

1 + 7 + 11 + 13 + 77 + 91 + 101 + 143 + 707 + 1001 + 1111 + 1313 + 7777 + 9191 + 14443 + 101101 = 137088

▶

ตัวประกอบของ 101101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

7, 11, 13, 101

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101101 = 7 x 11 x 13 x 101

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101101 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14443

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101101

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101101 แบบที่หนึ่ง

101101
- 143
  - 11
  - 13
- 707
  - 7
  - 101

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101101 แบบที่สอง

101101
- 7
- 14443
  - 11
  - 1313
    - 13
    - 101

ดังนั้น 101101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101101 = 7 x 11 x 13 x 101

2. การแยกตัวประกอบของ 101101 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101101 นั้นก็คือ 7, 11, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101101

)101101

)14443

)1313

101

)101

ดังนั้น 101101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101101 = 7 x 11 x 13 x 101

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101101

1แยกตัวประกอบของ 101101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 11¹ x 13¹ x 101¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101101 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇