ตัวประกอบของ 101092 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101092
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101092 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101092 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101092 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101092 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101092 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 127, 199, 254, 398, 508, 796, 25273, 50546, 101092
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101092 ÷ 1 | = | 101092 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 2 | = | 50546 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 4 | = | 25273 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 127 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 199 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 254 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 398 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 508 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 796 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 25273 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 50546 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 101092 ÷ 101092 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101092
| 1 x 101092 | = | 101092 |
| 2 x 50546 | = | 101092 |
| 4 x 25273 | = | 101092 |
| 127 x 796 | = | 101092 |
| 199 x 508 | = | 101092 |
| 254 x 398 | = | 101092 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101092
1 + 2 + 4 + 127 + 199 + 254 + 398 + 508 + 796 + 25273 + 50546 + 101092 = 179200
▶ ตัวประกอบของ 101092 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 127, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101092 = 2 x 2 x 127 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101092 = 22 x 127 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101092 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101092 = 22 x 127 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101092 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101092 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101092 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50546
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101092
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101092 แบบที่หนึ่ง
- 101092
- 254
- 2
- 127
- 398
- 2
- 199
- 254
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101092 แบบที่สอง
- 101092
- 2
- 50546
- 2
- 25273
- 127
- 199
ดังนั้น 101092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101092 =
2 x 2 x 127 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101092 =
22 x 127 x 199 หรือ 22 x 1271 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 101092 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101092 นั้นก็คือ 2, 127, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101092
2)1010922)50546127)25273199)1991ดังนั้น 101092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101092 = 2 x 2 x 127 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101092 = 22 x 127 x 199 หรือ 22 x 1271 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101092
1แยกตัวประกอบของ 101092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1271 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101092 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101092 นั้นก็คือ 2, 127, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101092
2
)101092
2
)50546
127
)25273
199
)199
1
ดังนั้น 101092 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101092 = 2 x 2 x 127 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101092 = 22 x 127 x 199 หรือ 22 x 1271 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 101092 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1271 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101092 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101092 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇