ตัวประกอบของ 101085 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101085

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101085 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101085 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101085 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101085 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 293, 345, 879, 1465, 4395, 6739, 20217, 33695, 101085

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101085 ÷ 1	=	101085	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 3	=	33695	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 5	=	20217	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 15	=	6739	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 23	=	4395	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 69	=	1465	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 115	=	879	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 293	=	345	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 345	=	293	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 879	=	115	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 1465	=	69	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 4395	=	23	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 6739	=	15	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 20217	=	5	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 33695	=	3	เหลือเศษ 0
101085 ÷ 101085	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101085

1 x 101085	=	101085
3 x 33695	=	101085
5 x 20217	=	101085
15 x 6739	=	101085
23 x 4395	=	101085
69 x 1465	=	101085
115 x 879	=	101085
293 x 345	=	101085

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101085

1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 69 + 115 + 293 + 345 + 879 + 1465 + 4395 + 6739 + 20217 + 33695 + 101085 = 169344

▶

ตัวประกอบของ 101085 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 23, 293

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101085 = 3 x 5 x 23 x 293

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101085 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101085 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101085 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33695

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101085

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101085 แบบที่หนึ่ง

101085
- 293
- 345
  - 15
    - 3
    - 5
  - 23

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101085 แบบที่สอง

101085
- 3
- 33695
  - 5
  - 6739
    - 23
    - 293

ดังนั้น 101085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101085 = 3 x 5 x 23 x 293

2. การแยกตัวประกอบของ 101085 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101085 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101085 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101085

)101085

)33695

)6739

293

)293

ดังนั้น 101085 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101085 = 3 x 5 x 23 x 293

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101085

1แยกตัวประกอบของ 101085 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 23¹ x 293¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101085 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101085 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇