ตัวประกอบของ 101084 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101084

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101084 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101084 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101084 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101084 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 148, 683, 1366, 2732, 25271, 50542, 101084

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101084 ÷ 1	=	101084	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 2	=	50542	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 4	=	25271	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 37	=	2732	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 74	=	1366	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 148	=	683	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 683	=	148	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 1366	=	74	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 2732	=	37	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 25271	=	4	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 50542	=	2	เหลือเศษ 0
101084 ÷ 101084	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101084

1 x 101084	=	101084
2 x 50542	=	101084
4 x 25271	=	101084
37 x 2732	=	101084
74 x 1366	=	101084
148 x 683	=	101084

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101084

1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 148 + 683 + 1366 + 2732 + 25271 + 50542 + 101084 = 181944

▶

ตัวประกอบของ 101084 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 37, 683

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101084 = 2 x 2 x 37 x 683
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101084 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101084 = 2² x 37 x 683

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101084 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101084 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101084 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50542

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101084

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101084 แบบที่หนึ่ง

101084
- 148
  - 4
    - 2
    - 2
  - 37
- 683

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101084 แบบที่สอง

101084
- 2
- 50542
  - 2
  - 25271
    - 37
    - 683

ดังนั้น 101084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101084 = 2 x 2 x 37 x 683

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101084 = 2² x 37 x 683 หรือ 2² x 37¹ x 683¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101084 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101084 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101084 นั้นก็คือ 2, 37, 683 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101084

)101084

)50542

)25271

683

)683

ดังนั้น 101084 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101084 = 2 x 2 x 37 x 683

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101084 = 2² x 37 x 683 หรือ 2² x 37¹ x 683¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101084

1แยกตัวประกอบของ 101084 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 37¹ x 683¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 683 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101084 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101084 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇