ตัวประกอบของ 101075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101075

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101075 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101075 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 311, 325, 1555, 4043, 7775, 20215, 101075

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101075 ÷ 1	=	101075	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 5	=	20215	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 13	=	7775	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 25	=	4043	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 65	=	1555	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 311	=	325	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 325	=	311	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 1555	=	65	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 4043	=	25	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 7775	=	13	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 20215	=	5	เหลือเศษ 0
101075 ÷ 101075	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101075

1 x 101075	=	101075
5 x 20215	=	101075
13 x 7775	=	101075
25 x 4043	=	101075
65 x 1555	=	101075
311 x 325	=	101075

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101075

1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 311 + 325 + 1555 + 4043 + 7775 + 20215 + 101075 = 135408

▶

ตัวประกอบของ 101075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 13, 311

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101075 = 5 x 5 x 13 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101075 = 5² x 13 x 311

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20215

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101075

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101075 แบบที่หนึ่ง

101075
- 311
- 325
  - 13
  - 25
    - 5
    - 5

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101075 แบบที่สอง

101075
- 5
- 20215
  - 5
  - 4043
    - 13
    - 311

ดังนั้น 101075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101075 = 5 x 5 x 13 x 311

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101075 = 5² x 13 x 311 หรือ 5² x 13¹ x 311¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101075 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101075 นั้นก็คือ 5, 13, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101075

)101075

)20215

)4043

311

)311

ดังนั้น 101075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101075 = 5 x 5 x 13 x 311

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101075 = 5² x 13 x 311 หรือ 5² x 13¹ x 311¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101075

1แยกตัวประกอบของ 101075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5² x 13¹ x 311¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇