ตัวประกอบของ 101062 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101062

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101062 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101062 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101062 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101062 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 13, 23, 26, 46, 169, 299, 338, 598, 2197, 3887, 4394, 7774, 50531, 101062

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101062 ÷ 1	=	101062	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 2	=	50531	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 13	=	7774	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 23	=	4394	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 26	=	3887	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 46	=	2197	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 169	=	598	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 299	=	338	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 338	=	299	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 598	=	169	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 2197	=	46	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 3887	=	26	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 4394	=	23	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 7774	=	13	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 50531	=	2	เหลือเศษ 0
101062 ÷ 101062	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101062

1 x 101062	=	101062
2 x 50531	=	101062
13 x 7774	=	101062
23 x 4394	=	101062
26 x 3887	=	101062
46 x 2197	=	101062
169 x 598	=	101062
299 x 338	=	101062

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101062

1 + 2 + 13 + 23 + 26 + 46 + 169 + 299 + 338 + 598 + 2197 + 3887 + 4394 + 7774 + 50531 + 101062 = 171360

▶

ตัวประกอบของ 101062 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 13, 23

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101062 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101062 = 2 x 13 x 13 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101062 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101062 = 2 x 13³ x 23

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101062 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101062 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101062 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50531

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101062

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101062 แบบที่หนึ่ง

101062
- 299
  - 13
  - 23
- 338
  - 13
  - 26
    - 2
    - 13

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101062 แบบที่สอง

101062
- 2
- 50531
  - 13
  - 3887
    - 13
    - 299
      - 13
      - 23

ดังนั้น 101062 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101062 = 2 x 13 x 13 x 13 x 23

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101062 = 2 x 13³ x 23 หรือ 2¹ x 13³ x 23¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101062 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101062 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101062 นั้นก็คือ 2, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101062

)101062

)50531

)3887

)299

)23

ดังนั้น 101062 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101062 = 2 x 13 x 13 x 13 x 23

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101062 = 2 x 13³ x 23 หรือ 2¹ x 13³ x 23¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101062

1แยกตัวประกอบของ 101062 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 13³ x 23¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101062 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101062 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇