ตัวประกอบของ 101035 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101035

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101035 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101035 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101035 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101035 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 121, 167, 605, 835, 1837, 9185, 20207, 101035

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101035 ÷ 1	=	101035	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 5	=	20207	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 11	=	9185	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 55	=	1837	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 121	=	835	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 167	=	605	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 605	=	167	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 835	=	121	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 1837	=	55	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 9185	=	11	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 20207	=	5	เหลือเศษ 0
101035 ÷ 101035	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101035

1 x 101035	=	101035
5 x 20207	=	101035
11 x 9185	=	101035
55 x 1837	=	101035
121 x 835	=	101035
167 x 605	=	101035

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101035

1 + 5 + 11 + 55 + 121 + 167 + 605 + 835 + 1837 + 9185 + 20207 + 101035 = 134064

▶

ตัวประกอบของ 101035 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 11, 167

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101035 = 5 x 11 x 11 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101035 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101035 = 5 x 11² x 167

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101035 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101035 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101035 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20207

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101035

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101035 แบบที่หนึ่ง

101035
- 167
- 605
  - 11
  - 55
    - 5
    - 11

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101035 แบบที่สอง

101035
- 5
- 20207
  - 11
  - 1837
    - 11
    - 167

ดังนั้น 101035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101035 = 5 x 11 x 11 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101035 = 5 x 11² x 167 หรือ 5¹ x 11² x 167¹

2. การแยกตัวประกอบของ 101035 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101035 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101035 นั้นก็คือ 5, 11, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101035

)101035

)20207

)1837

167

)167

ดังนั้น 101035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101035 = 5 x 11 x 11 x 167

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

101035 = 5 x 11² x 167 หรือ 5¹ x 11² x 167¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101035

1แยกตัวประกอบของ 101035 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 11² x 167¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101035 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101035 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇