ตัวประกอบของ 101025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101025 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 449, 1347, 2245, 4041, 6735, 11225, 20205, 33675, 101025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101025 ÷ 1 | = | 101025 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 3 | = | 33675 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 5 | = | 20205 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 9 | = | 11225 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 15 | = | 6735 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 25 | = | 4041 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 45 | = | 2245 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 75 | = | 1347 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 225 | = | 449 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 449 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 1347 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 2245 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 4041 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 6735 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 11225 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 20205 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 33675 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101025 ÷ 101025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101025
| 1 x 101025 | = | 101025 |
| 3 x 33675 | = | 101025 |
| 5 x 20205 | = | 101025 |
| 9 x 11225 | = | 101025 |
| 15 x 6735 | = | 101025 |
| 25 x 4041 | = | 101025 |
| 45 x 2245 | = | 101025 |
| 75 x 1347 | = | 101025 |
| 225 x 449 | = | 101025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101025
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 449 + 1347 + 2245 + 4041 + 6735 + 11225 + 20205 + 33675 + 101025 = 181350
▶ ตัวประกอบของ 101025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101025 = 32 x 52 x 449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 101025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
101025 = 32 x 52 x 449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101025 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101025 แบบที่หนึ่ง
- 101025
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 449
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101025 แบบที่สอง
- 101025
- 3
- 33675
- 3
- 11225
- 5
- 2245
- 5
- 449
ดังนั้น 101025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101025 =
3 x 3 x 5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101025 =
32 x 52 x 449 หรือ 32 x 52 x 4491
2. การแยกตัวประกอบของ 101025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101025 นั้นก็คือ 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101025
3)1010253)336755)112255)2245449)4491ดังนั้น 101025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง101025 = 32 x 52 x 449 หรือ 32 x 52 x 4491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101025
1แยกตัวประกอบของ 101025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 44912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101025 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101025 นั้นก็คือ 3, 5, 449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101025
3
)101025
3
)33675
5
)11225
5
)2245
449
)449
1
ดังนั้น 101025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101025 = 3 x 3 x 5 x 5 x 449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
101025 = 32 x 52 x 449 หรือ 32 x 52 x 4491
1แยกตัวประกอบของ 101025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101025 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇