ตัวประกอบของ 101015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101015

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101015 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101015 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101015 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 89, 227, 445, 1135, 20203, 101015

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101015 ÷ 1	=	101015	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 5	=	20203	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 89	=	1135	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 227	=	445	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 445	=	227	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 1135	=	89	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 20203	=	5	เหลือเศษ 0
101015 ÷ 101015	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101015

1 x 101015	=	101015
5 x 20203	=	101015
89 x 1135	=	101015
227 x 445	=	101015

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101015

1 + 5 + 89 + 227 + 445 + 1135 + 20203 + 101015 = 123120

▶

ตัวประกอบของ 101015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

5, 89, 227

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101015 = 5 x 89 x 227

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101015 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20203

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101015

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101015 แบบที่หนึ่ง

101015
- 227
- 445
  - 5
  - 89

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101015 แบบที่สอง

101015
- 5
- 20203
  - 89
  - 227

ดังนั้น 101015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101015 = 5 x 89 x 227

2. การแยกตัวประกอบของ 101015 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101015 นั้นก็คือ 5, 89, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101015

)101015

)20203

227

)227

ดังนั้น 101015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101015 = 5 x 89 x 227

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101015

1แยกตัวประกอบของ 101015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 89¹ x 227¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101015 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇