ตัวประกอบของ 101013 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101013

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 101013 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101013 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 101013 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 101013 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 3061, 9183, 33671, 101013

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

101013 ÷ 1	=	101013	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 3	=	33671	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 11	=	9183	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 33	=	3061	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 3061	=	33	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 9183	=	11	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 33671	=	3	เหลือเศษ 0
101013 ÷ 101013	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101013

1 x 101013	=	101013
3 x 33671	=	101013
11 x 9183	=	101013
33 x 3061	=	101013

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101013

1 + 3 + 11 + 33 + 3061 + 9183 + 33671 + 101013 = 146976

▶

ตัวประกอบของ 101013 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 11, 3061

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

101013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101013 = 3 x 11 x 3061

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 101013 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101013 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101013 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33671

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101013

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101013 แบบที่หนึ่ง

101013
- 33
  - 3
  - 11
- 3061

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101013 แบบที่สอง

101013
- 3
- 33671
  - 11
  - 3061

ดังนั้น 101013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101013 = 3 x 11 x 3061

2. การแยกตัวประกอบของ 101013 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 101013 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101013 นั้นก็คือ 3, 11, 3061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101013

)101013

)33671

3061

)3061

ดังนั้น 101013 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

101013 = 3 x 11 x 3061

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101013

1แยกตัวประกอบของ 101013 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 11¹ x 3061¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 3061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101013 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101013 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇