ตัวประกอบของ 101003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101003 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 47, 307, 329, 2149, 14429, 101003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101003 ÷ 1 | = | 101003 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 7 | = | 14429 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 47 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 307 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 329 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 2149 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 14429 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 101003 ÷ 101003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101003
| 1 x 101003 | = | 101003 |
| 7 x 14429 | = | 101003 |
| 47 x 2149 | = | 101003 |
| 307 x 329 | = | 101003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101003
1 + 7 + 47 + 307 + 329 + 2149 + 14429 + 101003 = 118272
▶ ตัวประกอบของ 101003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 47, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101003 = 7 x 47 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101003 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14429
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101003 แบบที่หนึ่ง
- 101003
- 307
- 329
- 7
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101003 แบบที่สอง
- 101003
- 7
- 14429
- 47
- 307
ดังนั้น 101003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101003 =
7 x 47 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 101003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101003 นั้นก็คือ 7, 47, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101003
7)10100347)14429307)3071ดังนั้น 101003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101003 = 7 x 47 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101003
1แยกตัวประกอบของ 101003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 471 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101003 นั้นก็คือ 7, 47, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101003
7
)101003
47
)14429
307
)307
1
ดังนั้น 101003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101003 = 7 x 47 x 307
1แยกตัวประกอบของ 101003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 471 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇