ตัวประกอบของ 101001 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 101001
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 101001 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 101001 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 101001 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 101001 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 101001 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 131, 257, 393, 771, 33667, 101001
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 101001 ÷ 1 | = | 101001 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 3 | = | 33667 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 131 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 257 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 393 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 771 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 33667 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 101001 ÷ 101001 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 101001
| 1 x 101001 | = | 101001 |
| 3 x 33667 | = | 101001 |
| 131 x 771 | = | 101001 |
| 257 x 393 | = | 101001 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 101001
1 + 3 + 131 + 257 + 393 + 771 + 33667 + 101001 = 136224
▶ ตัวประกอบของ 101001 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 131, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 101001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101001 = 3 x 131 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 101001 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 101001 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 101001 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33667
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101001
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101001 แบบที่หนึ่ง
- 101001
- 257
- 393
- 3
- 131
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 101001 แบบที่สอง
- 101001
- 3
- 33667
- 131
- 257
ดังนั้น 101001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101001 =
3 x 131 x 257
2. การแยกตัวประกอบของ 101001 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 101001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101001 นั้นก็คือ 3, 131, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101001
3)101001131)33667257)2571ดังนั้น 101001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้101001 = 3 x 131 x 257วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 101001
1แยกตัวประกอบของ 101001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1311 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 101001 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 101001 นั้นก็คือ 3, 131, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 101001
3
)101001
131
)33667
257
)257
1
ดังนั้น 101001 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
101001 = 3 x 131 x 257
1แยกตัวประกอบของ 101001 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1311 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 101001 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 101001 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇