ตัวประกอบของ 100997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100997 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 17, 221, 457, 5941, 7769, 100997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100997 ÷ 1 | = | 100997 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 13 | = | 7769 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 17 | = | 5941 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 221 | = | 457 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 457 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 5941 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 7769 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 100997 ÷ 100997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100997
| 1 x 100997 | = | 100997 |
| 13 x 7769 | = | 100997 |
| 17 x 5941 | = | 100997 |
| 221 x 457 | = | 100997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100997
1 + 13 + 17 + 221 + 457 + 5941 + 7769 + 100997 = 115416
▶ ตัวประกอบของ 100997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 457
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100997 = 13 x 17 x 457
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100997 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7769
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100997 แบบที่หนึ่ง
- 100997
- 221
- 13
- 17
- 457
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100997 แบบที่สอง
- 100997
- 13
- 7769
- 17
- 457
ดังนั้น 100997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100997 =
13 x 17 x 457
2. การแยกตัวประกอบของ 100997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100997 นั้นก็คือ 13, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100997
13)10099717)7769457)4571ดังนั้น 100997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100997 = 13 x 17 x 457วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100997
1แยกตัวประกอบของ 100997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 45712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100997 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100997 นั้นก็คือ 13, 17, 457 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100997
13
)100997
17
)7769
457
)457
1
ดังนั้น 100997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100997 = 13 x 17 x 457
1แยกตัวประกอบของ 100997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 4571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 457 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100997 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇