ตัวประกอบของ 100970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100970

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100970 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100970 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230, 439, 878, 2195, 4390, 10097, 20194, 50485, 100970

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100970 ÷ 1	=	100970	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 2	=	50485	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 5	=	20194	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 10	=	10097	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 23	=	4390	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 46	=	2195	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 115	=	878	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 230	=	439	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 439	=	230	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 878	=	115	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 2195	=	46	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 4390	=	23	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 10097	=	10	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 20194	=	5	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 50485	=	2	เหลือเศษ 0
100970 ÷ 100970	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100970

1 x 100970	=	100970
2 x 50485	=	100970
5 x 20194	=	100970
10 x 10097	=	100970
23 x 4390	=	100970
46 x 2195	=	100970
115 x 878	=	100970
230 x 439	=	100970

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100970

1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 230 + 439 + 878 + 2195 + 4390 + 10097 + 20194 + 50485 + 100970 = 190080

▶

ตัวประกอบของ 100970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

2, 5, 23, 439

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100970 = 2 x 5 x 23 x 439

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50485

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100970

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100970 แบบที่หนึ่ง

100970
- 230
  - 10
    - 2
    - 5
  - 23
- 439

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100970 แบบที่สอง

100970
- 2
- 50485
  - 5
  - 10097
    - 23
    - 439

ดังนั้น 100970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100970 = 2 x 5 x 23 x 439

2. การแยกตัวประกอบของ 100970 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100970 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100970

)100970

)50485

)10097

439

)439

ดังนั้น 100970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100970 = 2 x 5 x 23 x 439

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100970

1แยกตัวประกอบของ 100970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2¹ x 5¹ x 23¹ x 439¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇