ตัวประกอบของ 100969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100969 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 67, 137, 737, 1507, 9179, 100969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100969 ÷ 1 | = | 100969 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 11 | = | 9179 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 67 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 137 | = | 737 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 737 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 1507 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 9179 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 100969 ÷ 100969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100969
| 1 x 100969 | = | 100969 |
| 11 x 9179 | = | 100969 |
| 67 x 1507 | = | 100969 |
| 137 x 737 | = | 100969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100969
1 + 11 + 67 + 137 + 737 + 1507 + 9179 + 100969 = 112608
▶ ตัวประกอบของ 100969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 67, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100969 = 11 x 67 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100969 มา 1 คู่ เช่น 11 x 9179
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100969 แบบที่หนึ่ง
- 100969
- 137
- 737
- 11
- 67
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100969 แบบที่สอง
- 100969
- 11
- 9179
- 67
- 137
ดังนั้น 100969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100969 =
11 x 67 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 100969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100969 นั้นก็คือ 11, 67, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100969
11)10096967)9179137)1371ดังนั้น 100969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100969 = 11 x 67 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100969
1แยกตัวประกอบของ 100969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 671 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100969 นั้นก็คือ 11, 67, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100969
11
)100969
67
)9179
137
)137
1
ดังนั้น 100969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100969 = 11 x 67 x 137
1แยกตัวประกอบของ 100969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 671 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100969 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇