ตัวประกอบของ 100965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100965

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100965 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100965 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 53, 127, 159, 265, 381, 635, 795, 1905, 6731, 20193, 33655, 100965

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100965 ÷ 1	=	100965	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 3	=	33655	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 5	=	20193	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 15	=	6731	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 53	=	1905	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 127	=	795	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 159	=	635	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 265	=	381	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 381	=	265	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 635	=	159	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 795	=	127	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 1905	=	53	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 6731	=	15	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 20193	=	5	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 33655	=	3	เหลือเศษ 0
100965 ÷ 100965	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100965

1 x 100965	=	100965
3 x 33655	=	100965
5 x 20193	=	100965
15 x 6731	=	100965
53 x 1905	=	100965
127 x 795	=	100965
159 x 635	=	100965
265 x 381	=	100965

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100965

1 + 3 + 5 + 15 + 53 + 127 + 159 + 265 + 381 + 635 + 795 + 1905 + 6731 + 20193 + 33655 + 100965 = 165888

▶

ตัวประกอบของ 100965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 53, 127

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100965 = 3 x 5 x 53 x 127

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33655

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100965

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100965 แบบที่หนึ่ง

100965
- 265
  - 5
  - 53
- 381
  - 3
  - 127

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100965 แบบที่สอง

100965
- 3
- 33655
  - 5
  - 6731
    - 53
    - 127

ดังนั้น 100965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100965 = 3 x 5 x 53 x 127

2. การแยกตัวประกอบของ 100965 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100965 นั้นก็คือ 3, 5, 53, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100965

)100965

)33655

)6731

127

)127

ดังนั้น 100965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100965 = 3 x 5 x 53 x 127

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100965

1แยกตัวประกอบของ 100965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 53¹ x 127¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇