ตัวประกอบของ 100949 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100949

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100949 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100949 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100949 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100949 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 29, 59, 1711, 3481, 100949

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100949 ÷ 1	=	100949	เหลือเศษ 0
100949 ÷ 29	=	3481	เหลือเศษ 0
100949 ÷ 59	=	1711	เหลือเศษ 0
100949 ÷ 1711	=	59	เหลือเศษ 0
100949 ÷ 3481	=	29	เหลือเศษ 0
100949 ÷ 100949	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100949

1 x 100949	=	100949
29 x 3481	=	100949
59 x 1711	=	100949

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100949

1 + 29 + 59 + 1711 + 3481 + 100949 = 106230

▶

ตัวประกอบของ 100949 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

29, 59

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100949 = 29 x 59 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100949 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100949 = 29 x 59²

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100949 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100949 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100949 มา 1 คู่ เช่น 29 x 3481

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100949

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100949 แบบที่หนึ่ง

100949
- 59
- 1711
  - 29
  - 59

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100949 แบบที่สอง

100949
- 29
- 3481
  - 59
  - 59

ดังนั้น 100949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100949 = 29 x 59 x 59

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100949 = 29 x 59² หรือ 29¹ x 59²

2. การแยกตัวประกอบของ 100949 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100949 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100949 นั้นก็คือ 29, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100949

)100949

)3481

)59

ดังนั้น 100949 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100949 = 29 x 59 x 59

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100949 = 29 x 59² หรือ 29¹ x 59²

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100949

1แยกตัวประกอบของ 100949 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29¹ x 59²

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100949 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100949 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇