ตัวประกอบของ 100924 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100924
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100924 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100924 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100924 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100924 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100924 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 23, 46, 92, 1097, 2194, 4388, 25231, 50462, 100924
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100924 ÷ 1 | = | 100924 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 2 | = | 50462 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 4 | = | 25231 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 23 | = | 4388 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 46 | = | 2194 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 92 | = | 1097 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 1097 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 2194 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 4388 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 25231 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 50462 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100924 ÷ 100924 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100924
| 1 x 100924 | = | 100924 |
| 2 x 50462 | = | 100924 |
| 4 x 25231 | = | 100924 |
| 23 x 4388 | = | 100924 |
| 46 x 2194 | = | 100924 |
| 92 x 1097 | = | 100924 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100924
1 + 2 + 4 + 23 + 46 + 92 + 1097 + 2194 + 4388 + 25231 + 50462 + 100924 = 184464
▶ ตัวประกอบของ 100924 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 1097
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100924 = 2 x 2 x 23 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100924 = 22 x 23 x 1097
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100924 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100924 = 22 x 23 x 1097
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100924 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100924 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100924 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50462
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100924
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100924 แบบที่หนึ่ง
- 100924
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 1097
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100924 แบบที่สอง
- 100924
- 2
- 50462
- 2
- 25231
- 23
- 1097
ดังนั้น 100924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100924 =
2 x 2 x 23 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100924 =
22 x 23 x 1097 หรือ 22 x 231 x 10971
2. การแยกตัวประกอบของ 100924 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100924 นั้นก็คือ 2, 23, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100924
2)1009242)5046223)252311097)10971ดังนั้น 100924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100924 = 2 x 2 x 23 x 1097หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100924 = 22 x 23 x 1097 หรือ 22 x 231 x 10971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100924
1แยกตัวประกอบของ 100924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 109712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100924 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100924 นั้นก็คือ 2, 23, 1097 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100924
2
)100924
2
)50462
23
)25231
1097
)1097
1
ดังนั้น 100924 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100924 = 2 x 2 x 23 x 1097
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100924 = 22 x 23 x 1097 หรือ 22 x 231 x 10971
1แยกตัวประกอบของ 100924 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 231 x 10971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1097 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100924 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100924 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇