ตัวประกอบของ 100919 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100919

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100919 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100919 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100919 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100919 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 91, 1109, 7763, 14417, 100919

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100919 ÷ 1	=	100919	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 7	=	14417	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 13	=	7763	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 91	=	1109	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 1109	=	91	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 7763	=	13	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 14417	=	7	เหลือเศษ 0
100919 ÷ 100919	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100919

1 x 100919	=	100919
7 x 14417	=	100919
13 x 7763	=	100919
91 x 1109	=	100919

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100919

1 + 7 + 13 + 91 + 1109 + 7763 + 14417 + 100919 = 124320

▶

ตัวประกอบของ 100919 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

7, 13, 1109

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100919 = 7 x 13 x 1109

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100919 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100919 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100919 มา 1 คู่ เช่น 7 x 14417

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100919

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100919 แบบที่หนึ่ง

100919
- 91
  - 7
  - 13
- 1109

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100919 แบบที่สอง

100919
- 7
- 14417
  - 13
  - 1109

ดังนั้น 100919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100919 = 7 x 13 x 1109

2. การแยกตัวประกอบของ 100919 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100919 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100919 นั้นก็คือ 7, 13, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100919

)100919

)14417

1109

)1109

ดังนั้น 100919 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100919 = 7 x 13 x 1109

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100919

1แยกตัวประกอบของ 100919 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 7¹ x 13¹ x 1109¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100919 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100919 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇