ตัวประกอบของ 100908 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100908
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100908 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100908 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100908 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100908 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100908 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2803, 5606, 8409, 11212, 16818, 25227, 33636, 50454, 100908
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100908 ÷ 1 | = | 100908 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 2 | = | 50454 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 3 | = | 33636 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 4 | = | 25227 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 6 | = | 16818 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 9 | = | 11212 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 12 | = | 8409 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 18 | = | 5606 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 36 | = | 2803 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 2803 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 5606 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 8409 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 11212 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 16818 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 25227 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 33636 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 50454 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100908 ÷ 100908 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100908
| 1 x 100908 | = | 100908 |
| 2 x 50454 | = | 100908 |
| 3 x 33636 | = | 100908 |
| 4 x 25227 | = | 100908 |
| 6 x 16818 | = | 100908 |
| 9 x 11212 | = | 100908 |
| 12 x 8409 | = | 100908 |
| 18 x 5606 | = | 100908 |
| 36 x 2803 | = | 100908 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100908
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2803 + 5606 + 8409 + 11212 + 16818 + 25227 + 33636 + 50454 + 100908 = 255164
▶ ตัวประกอบของ 100908 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2803
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2803
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100908 = 22 x 32 x 2803
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100908 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100908 = 22 x 32 x 2803
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100908 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100908 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100908 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50454
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100908
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100908 แบบที่หนึ่ง
- 100908
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2803
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100908 แบบที่สอง
- 100908
- 2
- 50454
- 2
- 25227
- 3
- 8409
- 3
- 2803
ดังนั้น 100908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100908 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2803
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100908 =
22 x 32 x 2803 หรือ 22 x 32 x 28031
2. การแยกตัวประกอบของ 100908 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100908 นั้นก็คือ 2, 3, 2803 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100908
2)1009082)504543)252273)84092803)28031ดังนั้น 100908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2803หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100908 = 22 x 32 x 2803 หรือ 22 x 32 x 28031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100908
1แยกตัวประกอบของ 100908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 280312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2803 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100908 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100908 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100908 นั้นก็คือ 2, 3, 2803 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100908
2
)100908
2
)50454
3
)25227
3
)8409
2803
)2803
1
ดังนั้น 100908 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100908 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2803
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100908 = 22 x 32 x 2803 หรือ 22 x 32 x 28031
1แยกตัวประกอบของ 100908 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 28031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2803 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100908 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100908 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇