ตัวประกอบของ 100892 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100892

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100892 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100892 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100892 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100892 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 2293, 4586, 9172, 25223, 50446, 100892

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100892 ÷ 1	=	100892	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 2	=	50446	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 4	=	25223	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 11	=	9172	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 22	=	4586	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 44	=	2293	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 2293	=	44	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 4586	=	22	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 9172	=	11	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 25223	=	4	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 50446	=	2	เหลือเศษ 0
100892 ÷ 100892	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100892

1 x 100892	=	100892
2 x 50446	=	100892
4 x 25223	=	100892
11 x 9172	=	100892
22 x 4586	=	100892
44 x 2293	=	100892

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100892

1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 2293 + 4586 + 9172 + 25223 + 50446 + 100892 = 192696

▶

ตัวประกอบของ 100892 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 11, 2293

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100892 = 2 x 2 x 11 x 2293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100892 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100892 = 2² x 11 x 2293

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100892 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100892 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100892 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50446

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100892

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100892 แบบที่หนึ่ง

100892
- 44
  - 4
    - 2
    - 2
  - 11
- 2293

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100892 แบบที่สอง

100892
- 2
- 50446
  - 2
  - 25223
    - 11
    - 2293

ดังนั้น 100892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100892 = 2 x 2 x 11 x 2293

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100892 = 2² x 11 x 2293 หรือ 2² x 11¹ x 2293¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100892 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100892 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100892 นั้นก็คือ 2, 11, 2293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100892

)100892

)50446

)25223

2293

)2293

ดังนั้น 100892 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100892 = 2 x 2 x 11 x 2293

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100892 = 2² x 11 x 2293 หรือ 2² x 11¹ x 2293¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100892

1แยกตัวประกอบของ 100892 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 11¹ x 2293¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 2293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100892 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100892 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇