ตัวประกอบของ 100835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100835

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100835 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100835 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100835 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 43, 67, 215, 301, 335, 469, 1505, 2345, 2881, 14405, 20167, 100835

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100835 ÷ 1	=	100835	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 5	=	20167	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 7	=	14405	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 35	=	2881	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 43	=	2345	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 67	=	1505	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 215	=	469	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 301	=	335	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 335	=	301	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 469	=	215	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 1505	=	67	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 2345	=	43	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 2881	=	35	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 14405	=	7	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 20167	=	5	เหลือเศษ 0
100835 ÷ 100835	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100835

1 x 100835	=	100835
5 x 20167	=	100835
7 x 14405	=	100835
35 x 2881	=	100835
43 x 2345	=	100835
67 x 1505	=	100835
215 x 469	=	100835
301 x 335	=	100835

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100835

1 + 5 + 7 + 35 + 43 + 67 + 215 + 301 + 335 + 469 + 1505 + 2345 + 2881 + 14405 + 20167 + 100835 = 143616

▶

ตัวประกอบของ 100835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

5, 7, 43, 67

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100835 = 5 x 7 x 43 x 67

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100835 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20167

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100835

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100835 แบบที่หนึ่ง

100835
- 301
  - 7
  - 43
- 335
  - 5
  - 67

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100835 แบบที่สอง

100835
- 5
- 20167
  - 7
  - 2881
    - 43
    - 67

ดังนั้น 100835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100835 = 5 x 7 x 43 x 67

2. การแยกตัวประกอบของ 100835 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100835 นั้นก็คือ 5, 7, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100835

)100835

)20167

)2881

)67

ดังนั้น 100835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100835 = 5 x 7 x 43 x 67

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100835

1แยกตัวประกอบของ 100835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 5¹ x 7¹ x 43¹ x 67¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100835 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇