ตัวประกอบของ 100827 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100827

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100827 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100827 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100827 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100827 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 659, 1977, 5931, 11203, 33609, 100827

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100827 ÷ 1	=	100827	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 3	=	33609	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 9	=	11203	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 17	=	5931	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 51	=	1977	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 153	=	659	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 659	=	153	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 1977	=	51	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 5931	=	17	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 11203	=	9	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 33609	=	3	เหลือเศษ 0
100827 ÷ 100827	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100827

1 x 100827	=	100827
3 x 33609	=	100827
9 x 11203	=	100827
17 x 5931	=	100827
51 x 1977	=	100827
153 x 659	=	100827

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100827

1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 659 + 1977 + 5931 + 11203 + 33609 + 100827 = 154440

▶

ตัวประกอบของ 100827 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 17, 659

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100827 = 3 x 3 x 17 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100827 = 3² x 17 x 659

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100827 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100827 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100827 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33609

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100827

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100827 แบบที่หนึ่ง

100827
- 153
  - 9
    - 3
    - 3
  - 17
- 659

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100827 แบบที่สอง

100827
- 3
- 33609
  - 3
  - 11203
    - 17
    - 659

ดังนั้น 100827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100827 = 3 x 3 x 17 x 659

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100827 = 3² x 17 x 659 หรือ 3² x 17¹ x 659¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100827 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100827 นั้นก็คือ 3, 17, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100827

)100827

)33609

)11203

659

)659

ดังนั้น 100827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100827 = 3 x 3 x 17 x 659

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100827 = 3² x 17 x 659 หรือ 3² x 17¹ x 659¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100827

1แยกตัวประกอบของ 100827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 17¹ x 659¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100827 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100827 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇