ตัวประกอบของ 100825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 109, 185, 545, 925, 2725, 4033, 20165, 100825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100825 ÷ 1 | = | 100825 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 5 | = | 20165 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 25 | = | 4033 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 37 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 109 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 185 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 545 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 925 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 2725 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 4033 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 20165 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100825 ÷ 100825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100825
| 1 x 100825 | = | 100825 |
| 5 x 20165 | = | 100825 |
| 25 x 4033 | = | 100825 |
| 37 x 2725 | = | 100825 |
| 109 x 925 | = | 100825 |
| 185 x 545 | = | 100825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100825
1 + 5 + 25 + 37 + 109 + 185 + 545 + 925 + 2725 + 4033 + 20165 + 100825 = 129580
▶ ตัวประกอบของ 100825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100825 = 5 x 5 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100825 = 52 x 37 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100825 = 52 x 37 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 20165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100825 แบบที่หนึ่ง
- 100825
- 185
- 5
- 37
- 545
- 5
- 109
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100825 แบบที่สอง
- 100825
- 5
- 20165
- 5
- 4033
- 37
- 109
ดังนั้น 100825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100825 =
5 x 5 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100825 =
52 x 37 x 109 หรือ 52 x 371 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 100825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100825 นั้นก็คือ 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100825
5)1008255)2016537)4033109)1091ดังนั้น 100825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100825 = 5 x 5 x 37 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100825 = 52 x 37 x 109 หรือ 52 x 371 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100825
1แยกตัวประกอบของ 100825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100825 นั้นก็คือ 5, 37, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100825
5
)100825
5
)20165
37
)4033
109
)109
1
ดังนั้น 100825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100825 = 5 x 5 x 37 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100825 = 52 x 37 x 109 หรือ 52 x 371 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 100825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇