ตัวประกอบของ 100820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100820 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 71, 142, 284, 355, 710, 1420, 5041, 10082, 20164, 25205, 50410, 100820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100820 ÷ 1 | = | 100820 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 2 | = | 50410 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 4 | = | 25205 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 5 | = | 20164 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 10 | = | 10082 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 20 | = | 5041 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 71 | = | 1420 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 142 | = | 710 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 284 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 355 | = | 284 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 710 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 1420 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 5041 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 10082 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 20164 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 25205 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 50410 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100820 ÷ 100820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100820
| 1 x 100820 | = | 100820 |
| 2 x 50410 | = | 100820 |
| 4 x 25205 | = | 100820 |
| 5 x 20164 | = | 100820 |
| 10 x 10082 | = | 100820 |
| 20 x 5041 | = | 100820 |
| 71 x 1420 | = | 100820 |
| 142 x 710 | = | 100820 |
| 284 x 355 | = | 100820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 71 + 142 + 284 + 355 + 710 + 1420 + 5041 + 10082 + 20164 + 25205 + 50410 + 100820 = 214746
▶ ตัวประกอบของ 100820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100820 = 2 x 2 x 5 x 71 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100820 = 22 x 5 x 712
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100820 = 22 x 5 x 712
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50410
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100820 แบบที่หนึ่ง
- 100820
- 284
- 4
- 2
- 2
- 71
- 4
- 355
- 5
- 71
- 284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100820 แบบที่สอง
- 100820
- 2
- 50410
- 2
- 25205
- 5
- 5041
- 71
- 71
ดังนั้น 100820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100820 =
2 x 2 x 5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100820 =
22 x 5 x 712 หรือ 22 x 51 x 712
2. การแยกตัวประกอบของ 100820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100820 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100820
2)1008202)504105)2520571)504171)711ดังนั้น 100820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100820 = 2 x 2 x 5 x 71 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100820 = 22 x 5 x 712 หรือ 22 x 51 x 712วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100820
1แยกตัวประกอบของ 100820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 7122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100820 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100820 นั้นก็คือ 2, 5, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100820
2
)100820
2
)50410
5
)25205
71
)5041
71
)71
1
ดังนั้น 100820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100820 = 2 x 2 x 5 x 71 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100820 = 22 x 5 x 712 หรือ 22 x 51 x 712
1แยกตัวประกอบของ 100820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 712
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100820 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇