ตัวประกอบของ 100816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100816

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100816 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100816 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100816 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6301, 12602, 25204, 50408, 100816

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100816 ÷ 1	=	100816	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 2	=	50408	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 4	=	25204	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 8	=	12602	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 16	=	6301	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 6301	=	16	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 12602	=	8	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 25204	=	4	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 50408	=	2	เหลือเศษ 0
100816 ÷ 100816	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100816

1 x 100816	=	100816
2 x 50408	=	100816
4 x 25204	=	100816
8 x 12602	=	100816
16 x 6301	=	100816

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100816

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6301 + 12602 + 25204 + 50408 + 100816 = 195362

▶

ตัวประกอบของ 100816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6301

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6301
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100816 = 2⁴ x 6301

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50408

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100816

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100816 แบบที่หนึ่ง

100816
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6301

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100816 แบบที่สอง

100816
- 2
- 50408
  - 2
  - 25204
    - 2
    - 12602
      - 2
      - 6301

ดังนั้น 100816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6301

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100816 = 2⁴ x 6301 หรือ 2⁴ x 6301¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100816 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100816 นั้นก็คือ 2, 6301 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100816

)100816

)50408

)25204

)12602

6301

)6301

ดังนั้น 100816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100816 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6301

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100816 = 2⁴ x 6301 หรือ 2⁴ x 6301¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100816

1แยกตัวประกอบของ 100816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6301¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6301 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100816 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇