ตัวประกอบของ 100809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100809

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100809 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100809 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100809 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 487, 1461, 4383, 11201, 33603, 100809

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100809 ÷ 1	=	100809	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 3	=	33603	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 9	=	11201	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 23	=	4383	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 69	=	1461	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 207	=	487	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 487	=	207	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 1461	=	69	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 4383	=	23	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 11201	=	9	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 33603	=	3	เหลือเศษ 0
100809 ÷ 100809	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100809

1 x 100809	=	100809
3 x 33603	=	100809
9 x 11201	=	100809
23 x 4383	=	100809
69 x 1461	=	100809
207 x 487	=	100809

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100809

1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 487 + 1461 + 4383 + 11201 + 33603 + 100809 = 152256

▶

ตัวประกอบของ 100809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

3, 23, 487

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100809 = 3 x 3 x 23 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100809 = 3² x 23 x 487

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33603

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100809

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100809 แบบที่หนึ่ง

100809
- 207
  - 9
    - 3
    - 3
  - 23
- 487

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100809 แบบที่สอง

100809
- 3
- 33603
  - 3
  - 11201
    - 23
    - 487

ดังนั้น 100809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100809 = 3 x 3 x 23 x 487

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100809 = 3² x 23 x 487 หรือ 3² x 23¹ x 487¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100809 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100809 นั้นก็คือ 3, 23, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100809

)100809

)33603

)11201

487

)487

ดังนั้น 100809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100809 = 3 x 3 x 23 x 487

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100809 = 3² x 23 x 487 หรือ 3² x 23¹ x 487¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100809

1แยกตัวประกอบของ 100809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3² x 23¹ x 487¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100809 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇