ตัวประกอบของ 100784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100784

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100784 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100784 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100784 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 6299, 12598, 25196, 50392, 100784

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100784 ÷ 1	=	100784	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 2	=	50392	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 4	=	25196	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 8	=	12598	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 16	=	6299	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 6299	=	16	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 12598	=	8	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 25196	=	4	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 50392	=	2	เหลือเศษ 0
100784 ÷ 100784	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100784

1 x 100784	=	100784
2 x 50392	=	100784
4 x 25196	=	100784
8 x 12598	=	100784
16 x 6299	=	100784

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100784

1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 6299 + 12598 + 25196 + 50392 + 100784 = 195300

▶

ตัวประกอบของ 100784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้

2, 6299

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6299
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100784 = 2⁴ x 6299

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50392

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100784

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100784 แบบที่หนึ่ง

100784
- 16
  - 4
    - 2
    - 2
  - 4
    - 2
    - 2
- 6299

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100784 แบบที่สอง

100784
- 2
- 50392
  - 2
  - 25196
    - 2
    - 12598
      - 2
      - 6299

ดังนั้น 100784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6299

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100784 = 2⁴ x 6299 หรือ 2⁴ x 6299¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100784 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100784 นั้นก็คือ 2, 6299 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100784

)100784

)50392

)25196

)12598

6299

)6299

ดังนั้น 100784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 6299

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100784 = 2⁴ x 6299 หรือ 2⁴ x 6299¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100784

1แยกตัวประกอบของ 100784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2⁴ x 6299¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
👉 6299 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100784 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇