ตัวประกอบของ 100780 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100780
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100780 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100780 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100780 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100780 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100780 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 5039, 10078, 20156, 25195, 50390, 100780
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100780 ÷ 1 | = | 100780 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 2 | = | 50390 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 4 | = | 25195 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 5 | = | 20156 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 10 | = | 10078 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 20 | = | 5039 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 5039 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 10078 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 20156 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 25195 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 50390 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100780 ÷ 100780 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100780
| 1 x 100780 | = | 100780 |
| 2 x 50390 | = | 100780 |
| 4 x 25195 | = | 100780 |
| 5 x 20156 | = | 100780 |
| 10 x 10078 | = | 100780 |
| 20 x 5039 | = | 100780 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100780
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 5039 + 10078 + 20156 + 25195 + 50390 + 100780 = 211680
▶ ตัวประกอบของ 100780 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 5039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100780 = 2 x 2 x 5 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100780 = 22 x 5 x 5039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100780 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100780 = 22 x 5 x 5039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100780 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100780 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100780 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50390
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100780
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100780 แบบที่หนึ่ง
- 100780
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 5039
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100780 แบบที่สอง
- 100780
- 2
- 50390
- 2
- 25195
- 5
- 5039
ดังนั้น 100780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100780 =
2 x 2 x 5 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100780 =
22 x 5 x 5039 หรือ 22 x 51 x 50391
2. การแยกตัวประกอบของ 100780 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100780 นั้นก็คือ 2, 5, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100780
2)1007802)503905)251955039)50391ดังนั้น 100780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100780 = 2 x 2 x 5 x 5039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100780 = 22 x 5 x 5039 หรือ 22 x 51 x 50391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100780
1แยกตัวประกอบของ 100780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 503912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100780 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100780 นั้นก็คือ 2, 5, 5039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100780
2
)100780
2
)50390
5
)25195
5039
)5039
1
ดังนั้น 100780 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100780 = 2 x 2 x 5 x 5039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100780 = 22 x 5 x 5039 หรือ 22 x 51 x 50391
1แยกตัวประกอบของ 100780 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 50391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100780 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100780 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇