ตัวประกอบของ 100712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100712 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 12589, 25178, 50356, 100712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100712 ÷ 1 | = | 100712 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 2 | = | 50356 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 4 | = | 25178 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 8 | = | 12589 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 12589 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 25178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 50356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 100712 ÷ 100712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100712
| 1 x 100712 | = | 100712 |
| 2 x 50356 | = | 100712 |
| 4 x 25178 | = | 100712 |
| 8 x 12589 | = | 100712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100712
1 + 2 + 4 + 8 + 12589 + 25178 + 50356 + 100712 = 188850
▶ ตัวประกอบของ 100712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 12589
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100712 = 2 x 2 x 2 x 12589
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100712 = 23 x 12589
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100712 = 23 x 12589
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100712 แบบที่หนึ่ง
- 100712
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12589
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100712 แบบที่สอง
- 100712
- 2
- 50356
- 2
- 25178
- 2
- 12589
ดังนั้น 100712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100712 =
2 x 2 x 2 x 12589
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100712 =
23 x 12589 หรือ 23 x 125891
2. การแยกตัวประกอบของ 100712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100712 นั้นก็คือ 2, 12589 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100712
2)1007122)503562)2517812589)125891ดังนั้น 100712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100712 = 2 x 2 x 2 x 12589หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100712 = 23 x 12589 หรือ 23 x 125891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100712
1แยกตัวประกอบของ 100712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1258912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12589 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100712 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100712 นั้นก็คือ 2, 12589 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100712
2
)100712
2
)50356
2
)25178
12589
)12589
1
ดังนั้น 100712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100712 = 2 x 2 x 2 x 12589
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100712 = 23 x 12589 หรือ 23 x 125891
1แยกตัวประกอบของ 100712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 125891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 12589 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100712 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇