ตัวประกอบของ 100711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100711

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100711 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100711 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100711 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 61, 127, 793, 1651, 7747, 100711

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100711 ÷ 1	=	100711	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 13	=	7747	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 61	=	1651	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 127	=	793	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 793	=	127	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 1651	=	61	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 7747	=	13	เหลือเศษ 0
100711 ÷ 100711	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100711

1 x 100711	=	100711
13 x 7747	=	100711
61 x 1651	=	100711
127 x 793	=	100711

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100711

1 + 13 + 61 + 127 + 793 + 1651 + 7747 + 100711 = 111104

▶

ตัวประกอบของ 100711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

13, 61, 127

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100711 = 13 x 61 x 127

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100711 มา 1 คู่ เช่น 13 x 7747

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100711

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100711 แบบที่หนึ่ง

100711
- 127
- 793
  - 13
  - 61

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100711 แบบที่สอง

100711
- 13
- 7747
  - 61
  - 127

ดังนั้น 100711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100711 = 13 x 61 x 127

2. การแยกตัวประกอบของ 100711 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100711 นั้นก็คือ 13, 61, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100711

)100711

)7747

127

)127

ดังนั้น 100711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100711 = 13 x 61 x 127

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100711

1แยกตัวประกอบของ 100711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 13¹ x 61¹ x 127¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100711 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇