ตัวประกอบของ 100665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 100665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 100665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 100665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 100665 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2237, 6711, 11185, 20133, 33555, 100665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 100665 ÷ 1 | = | 100665 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 3 | = | 33555 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 5 | = | 20133 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 9 | = | 11185 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 15 | = | 6711 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 45 | = | 2237 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 2237 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 6711 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 11185 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 20133 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 33555 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 100665 ÷ 100665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100665
| 1 x 100665 | = | 100665 |
| 3 x 33555 | = | 100665 |
| 5 x 20133 | = | 100665 |
| 9 x 11185 | = | 100665 |
| 15 x 6711 | = | 100665 |
| 45 x 2237 | = | 100665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100665
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2237 + 6711 + 11185 + 20133 + 33555 + 100665 = 174564
▶ ตัวประกอบของ 100665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2237
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 100665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100665 = 3 x 3 x 5 x 2237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100665 = 32 x 5 x 2237
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100665 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100665 = 32 x 5 x 2237
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 100665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100665 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100665 แบบที่หนึ่ง
- 100665
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2237
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100665 แบบที่สอง
- 100665
- 3
- 33555
- 3
- 11185
- 5
- 2237
ดังนั้น 100665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100665 =
3 x 3 x 5 x 2237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100665 =
32 x 5 x 2237 หรือ 32 x 51 x 22371
2. การแยกตัวประกอบของ 100665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 100665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100665 นั้นก็คือ 3, 5, 2237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100665
3)1006653)335555)111852237)22371ดังนั้น 100665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้100665 = 3 x 3 x 5 x 2237หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง100665 = 32 x 5 x 2237 หรือ 32 x 51 x 22371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100665
1แยกตัวประกอบของ 100665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 223712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 100665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100665 นั้นก็คือ 3, 5, 2237 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100665
3
)100665
3
)33555
5
)11185
2237
)2237
1
ดังนั้น 100665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
100665 = 3 x 3 x 5 x 2237
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
100665 = 32 x 5 x 2237 หรือ 32 x 51 x 22371
1แยกตัวประกอบของ 100665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2237 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100665 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇