ตัวประกอบของ 100659 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100659

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100659 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100659 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100659 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100659 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 87, 89, 267, 377, 1131, 1157, 2581, 3471, 7743, 33553, 100659

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100659 ÷ 1	=	100659	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 3	=	33553	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 13	=	7743	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 29	=	3471	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 39	=	2581	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 87	=	1157	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 89	=	1131	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 267	=	377	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 377	=	267	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 1131	=	89	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 1157	=	87	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 2581	=	39	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 3471	=	29	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 7743	=	13	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 33553	=	3	เหลือเศษ 0
100659 ÷ 100659	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100659

1 x 100659	=	100659
3 x 33553	=	100659
13 x 7743	=	100659
29 x 3471	=	100659
39 x 2581	=	100659
87 x 1157	=	100659
89 x 1131	=	100659
267 x 377	=	100659

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100659

1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 87 + 89 + 267 + 377 + 1131 + 1157 + 2581 + 3471 + 7743 + 33553 + 100659 = 151200

▶

ตัวประกอบของ 100659 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 13, 29, 89

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100659 = 3 x 13 x 29 x 89

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100659 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100659 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100659 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33553

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100659

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100659 แบบที่หนึ่ง

100659
- 267
  - 3
  - 89
- 377
  - 13
  - 29

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100659 แบบที่สอง

100659
- 3
- 33553
  - 13
  - 2581
    - 29
    - 89

ดังนั้น 100659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100659 = 3 x 13 x 29 x 89

2. การแยกตัวประกอบของ 100659 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100659 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100659 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100659

)100659

)33553

)2581

)89

ดังนั้น 100659 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100659 = 3 x 13 x 29 x 89

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100659

1แยกตัวประกอบของ 100659 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 13¹ x 29¹ x 89¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100659 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100659 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇