ตัวประกอบของ 100605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100605

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100605 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100605 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100605 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285, 353, 1059, 1765, 5295, 6707, 20121, 33535, 100605

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100605 ÷ 1	=	100605	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 3	=	33535	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 5	=	20121	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 15	=	6707	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 19	=	5295	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 57	=	1765	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 95	=	1059	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 285	=	353	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 353	=	285	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 1059	=	95	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 1765	=	57	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 5295	=	19	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 6707	=	15	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 20121	=	5	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 33535	=	3	เหลือเศษ 0
100605 ÷ 100605	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100605

1 x 100605	=	100605
3 x 33535	=	100605
5 x 20121	=	100605
15 x 6707	=	100605
19 x 5295	=	100605
57 x 1765	=	100605
95 x 1059	=	100605
285 x 353	=	100605

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100605

1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 285 + 353 + 1059 + 1765 + 5295 + 6707 + 20121 + 33535 + 100605 = 169920

▶

ตัวประกอบของ 100605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้

3, 5, 19, 353

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100605 = 3 x 5 x 19 x 353

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100605 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33535

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100605

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100605 แบบที่หนึ่ง

100605
- 285
  - 15
    - 3
    - 5
  - 19
- 353

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100605 แบบที่สอง

100605
- 3
- 33535
  - 5
  - 6707
    - 19
    - 353

ดังนั้น 100605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100605 = 3 x 5 x 19 x 353

2. การแยกตัวประกอบของ 100605 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100605 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100605

)100605

)33535

)6707

353

)353

ดังนั้น 100605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100605 = 3 x 5 x 19 x 353

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100605

1แยกตัวประกอบของ 100605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 3¹ x 5¹ x 19¹ x 353¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100605 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇