ตัวประกอบของ 100564 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 100564

คำนิยาม

ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว

ดังนั้นตัวประกอบของ 100564 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 100564 ได้ลงตัว

▶

ตัวประกอบของ 100564 มีอะไรบ้าง

ตัวประกอบของ 100564 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 811, 1622, 3244, 25141, 50282, 100564

ตรวจคำตอบด้วยการหาร

100564 ÷ 1	=	100564	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 2	=	50282	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 4	=	25141	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 31	=	3244	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 62	=	1622	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 124	=	811	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 811	=	124	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 1622	=	62	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 3244	=	31	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 25141	=	4	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 50282	=	2	เหลือเศษ 0
100564 ÷ 100564	=	1	เหลือเศษ 0

ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 100564

1 x 100564	=	100564
2 x 50282	=	100564
4 x 25141	=	100564
31 x 3244	=	100564
62 x 1622	=	100564
124 x 811	=	100564

▶

ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 100564

1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 811 + 1622 + 3244 + 25141 + 50282 + 100564 = 181888

▶

ตัวประกอบของ 100564 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้

2, 31, 811

จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง

ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"

การแยกตัวประกอบคืออะไร

การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ

▶

100564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100564 = 2 x 2 x 31 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 100564 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
100564 = 2² x 31 x 811

วิธีการแยกตัวประกอบ

1. การแยกตัวประกอบของ 100564 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲

วิธีทำ

1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 100564 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 100564 มา 1 คู่ เช่น 2 x 50282

2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง

3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)

4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ

5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100564

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100564 แบบที่หนึ่ง

100564
- 124
  - 4
    - 2
    - 2
  - 31
- 811

ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 100564 แบบที่สอง

100564
- 2
- 50282
  - 2
  - 25141
    - 31
    - 811

ดังนั้น 100564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100564 = 2 x 2 x 31 x 811

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100564 = 2² x 31 x 811 หรือ 2² x 31¹ x 811¹

2. การแยกตัวประกอบของ 100564 ด้วยวิธีหารสั้น

วิธีทำ

1หาร 100564 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 100564 นั้นก็คือ 2, 31, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)

2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง

3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1

4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 100564

)100564

)50282

)25141

811

)811

ดังนั้น 100564 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้

100564 = 2 x 2 x 31 x 811

หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

100564 = 2² x 31 x 811 หรือ 2² x 31¹ x 811¹

วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 100564

1แยกตัวประกอบของ 100564 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 2² x 31¹ x 811¹

2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้

👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2

3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔

คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 100564 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔

เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 100564 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇